디지털카메라(Digital Camera)
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그림 3.2 (3.1)다음시각 순시속도벡터 |
그림 3.1 임의시각 순시속도벡터 |
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그림 3.3 (3.1)의 단면속도분포 |
그림 3.4 (3.2)의 단면속도분포 |
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그림 3.5 (3.1)의 변동속도 |
그림 3.6 (3.2)의 변동속도 |
그림 3.1은 1frame의 odd필드를 벡터시점영상, even필드를 벡터종점영상으로 하고, 그림 3.2는 1frame의 even필드를 벡터시점영상, 2frame의 odd필드를 벡터종점영상으로 하여 임의의 시각에 대하여 동일입자추적을 행한 결과의 벡터분포이다. (앞절의 CCD카메라와 해석필드조합이 동일. 그림 2.7참조).
그 때의 단면분포를 그림 3.3 및 그림 3.4에 나타낸다. 이상의 4개의 그림으로부터 회전중심이 중앙에 와 있어 올바르게 처리된 것처럼 보이나 자세히 관찰하여 보면 그림 3.1에서는 전반적으로 상향, 그림 3.2에서는 전반적으로 하향하고 있음을 알 수 있다.
이와 같은 경향은 변동속도를 나타내는 그림 3.5 및 그림 3.6에서 명확하다.
그림
3.5에서 평균변동속도 : 0.0053000(m/sec)=0.2289(pixel/pps)
그림
3.6에서 평균변동속도 : 0.0052372(m/sec)=0.2262(pixel/pps)
따라서 Cartesion좌표상에서 even필드를 아래로 약 0.23pixel 평행이동 하거나, 좌상단을 원점으로 하는 영상좌표에서는 even필드를 위(y축방향)로 약 0.23pixel을 이동시켜 줄 필요가 있다.
그림 3.7 및 그림 3.8은 그림 3.3과 그림 3.5를 중첩하여 나타낸 것으로서 벡터의 x성분은 일치하고 있으나 y성분에서 많은 차이를 보이고 있다.
그림 3.9는 100프레임의 속도를 평균한 것이며 그림 3.10에 이 때의 중앙단면 속도분포를 나타낸다. 평균속도분포에서는 상하좌우 대칭을 이루고 있음으로서 올바른 속도분포를 보여주고 있다.
그림 3.10과 같은 중앙단면에서의 평균속도벡터(수직+수평)는 10.7077(cm/sec)로서 중앙단면에서의 이론평균속도인 10.0085(cm/sec)와 비교하여 (10.7077-10.0085)/10.0085×100=6.9861%의 오차를 나타내었다.
동일한 유동장을 Zoom In 하여 좔영하는가
혹은 Zoom Out 하여 좔영하는가 즉 시스템스케일상수 M에 따라서 보정을
위한 상하 평행이동량(pixel)이 다르다. 이것은 비교적 정확한 CCD카메라의
경우에도 미소하나마 해당된다. 따라서 유동장을 촬영시에는 고속카메라나
CCD카메라를 사용할 것을 권장한다.
또한 어떠한 카메라를
구입하였을 시는 캘리브레이션을 통하여 보정이 필요한지를 검증하는
과정이 반드시 필요하다고 생각된다
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그림 3.7 (3.3&3.4)의 중첩 I |
그림 3.8 (3.3&3.4)의 중첩 II |
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그림 3.9 평균속도벡터(100프레임) |
그림 3.10 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 3.11 최소자승법을 이용한 수직방향 평행이동량의 예측 |
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테이블 3.1 System Scale 상수에 따른 수직방향
평행이동량
실측길이에 해당하는 화면상의 길이(pixel) |
실측길이(mm) |
시스템 스케일 상수(M) |
영상좌표의 상단으로부터 하단쪽으로 평행이동 하여야 할 변위(pixel) |
120 |
115 |
120/115=1.0435 |
0.49942487478 |
139 |
115 |
139/115=1.2087 |
0.43236702681 |
158 |
115 |
158/115=1.3739 |
0.39235758781 |
184 |
115 |
184/115=1.6000 |
0.36408635974 |
204 |
115 |
204/115=1.7739 |
0.33617231250 |
231 |
115 |
231/115=2.0087 |
0.31144115329 |
272 |
115 |
272/115=2.3652 |
0.29907900095 |
303 |
115 |
303/115=2.6348 |
0.28779301047 |
374 |
115 |
374/115=3.2522 |
0.27289548516 |
432 |
115 |
432/115=3.7565 |
0.25891071558 |
494 |
115 |
494/115=4.2957 |
0.25290063024 |
518 |
115 |
518/115=4.5043 |
0.25144448876 |
612 |
115 |
612/115=5.3217 |
0.24678720534 |
650 |
115 |
650/115=5.6522 |
0.24528315663 |
앞에서 시스템스케일상수 M에 따라서 보정량이 다르다고 언급하였다. 디지털카메라로 캡쳐한 정지영상을 가지고 14가지의 M에 대하여 조사한 값을 테이블 3.1에 나타내었다. 이것을 그래프로 도시해 보면 그림 3.11과 같이 선형적(1차곡선)인 경향을 가지고 있지 않다. 주어진 M에 대하여 보정량을 얻기 위하여는 주어진 값을 근사하기 위한 대표 방정식이 필요하며 이를 위하여 5차방정식의 최소자승법을 사용하였다.
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그림 3.12 변동속도 |
그림 3.13 순시와 변동속도의 중첩 |
그림 3.12는 그림 3.1의 유동장을 테이블 3.1로부터 보정량(0.28993)을 계산하여 적용하였을 경우의 변동속도분포를 나타낸다. 그림 3.5와 비교하여 방향성이 많이 제거되어 있으나 고속카메라의 변동속도분포인 그림 1.25에 비하여는 비교적 변동량이 크게 나타난다.
고속도카메라(그림
1.25)에서의 평균변동속도 : 0.2164(cm/sec)=0.0486(pixel/pps), pps=120
디지털카메라(그림 3.5)에서의
평균변동속도 : 0.53(cm/sec) = 0.2289(pixel/pps), pps=60
디지털카메라(그림 3.12)에서의
평균변동속도 : 0.2503(cm/sec) = 0.1081(pixel/pps), pps=60
그림 3.13은 중앙단면에서 평균속도와 순시속도를 중첩하여 나타낸 것이다. 그림 3.8과 비교하여 상당히 개선되었음을 알 수 있다.